Mesures de capacité et d’inductance

Ce tutorial est une mine de renseignements et de recommandations techniques permettant de créer le système de mesure le plus précis possible en utilisant un multimètre numérique de National Instruments. Vous y découvrirez comment le NI 4072 peut fonctionner aussi bien en tant que multimètre numérique 6 chiffres ½, en tant que numériseur haute tension parfaitement isolé, capable d’acquérir des signaux à des fréquences d’échantillonnages jusqu’à 1,8 Méch./s à ± 300 V en entrée, qu’en tant que LCR-mètre mesurant l’inductance et la capacité. Les thèmes suivants seront développés dans ce tutorial.

Méthode de mesure de capacité et d’inductance de NI

Le NI 4072 utilise une technique à courant constant, multifréquence, à deux fils pour mesurer l’impédance. Lorsqu’une source de courant constant multifréquence (I_src) est appliquée au périphérique sous test, le NI 4072 mesure la troisième harmonique et la fréquence fondamentale du signal de tension.

Lorsque le courant et la tension sont connus, le NI 4072 calcule la capacité ou l’inductance à l’aide d’une analyse de pic de la FFT. Si l’impédance série résiduelle et l’admittance parallèle parasite (Z_s) introduisent une erreur significative dans la mesure, le NI 4072 est à même de mesurer la valeur de l’erreur et de la réduire en utilisant des techniques de compensation.

Choix du modèle de capacité et d’inductance

Des charges capacitives et inductives s’opposent aux flux des courants alternatifs. Cette opposition est exprimée sous la forme d’une impédance à une fréquence donnée. L’effet de la charge de l’impédance du monde physique est observé sous la forme d’une atténuation du signal et d’un décalage de phase. En raison de sa nature, l’impédance est présentée comme un vecteur dont l’angle vaut celui de la phase entre la tension et le courant et dont la longueur vaut le quotient entre les valeurs de tension et de courant, comme suit :

Remarque: les valeurs en gras indiquent des grandeurs vectorielles ou des nombres complexes.

Z = V/I

D’un point de vue numérique, le vecteur d’impédance est représenté par un nombre complexe, soit sous forme polaire (amplitude et phase), soit sous forme rectangulaire (réel et imaginaire). L'équation suivante représente l’impédance sous sa forme rectangulaire :

Z = R + jX

où R et X sont respectivement la résistance et la réactance. Lorsque X = 0, la charge est purement résistive; lorsque R = 0, la charge est purement réactive. Pour les condensateurs, la réactance peut s’exprimer comme suit :

X_c = –1/(2pfC_s)

Pour les inducteurs, la réactance peut s’exprimer comme suit :

X_L = 2pfL_s

Dans les applications du monde physique, les charges ne sont jamais purement réactives ni purement résistives. Toutefois, elles peuvent aisément être modélisées sous la forme d’une combinaison en série ou parallèle de deux charges résistive et réactive à l’aide de la formule précédente.

Afin de simplifier les manipulations, calculs et analyses mathématiques, il est parfois plus simple d’exprimer l’impédance sous la forme de son inverse, ou admittance. L’admittance est définie comme suit :

Y = 1/Z = I/V

Et peut s’écrire ainsi :

Y = G + jB

où G et B sont les composantes rectangulaires (réelles et imaginaires), appelées respectivement conductance et susceptance. La conductance G est l’inverse de la résistance parallèle, comme suit :

G = 1/R_P

La susceptance des condensateurs s’exprime comme suit:

B_C = 2fC_P = 1/X_C

La susceptance des inducteurs s’exprime comme suit :

B_L = 1/2fL_P = 1/X_L

En général, il est plus facile, d’un point de vue mathématique, de manipuler des charges parallèles en tant qu’admittances et des charges série en tant qu’impédances.

Parfois, il peut être nécessaire d’exprimer le résultat sous forme d'un modèle parallèle ou d’un modèle série. D’ordinaire, la résistance parallèle est supérieure à la résistance série. Pour mesurer de petites valeurs réactives, telles que des condensateurs à valeur élevée ou des indicateurs à valeur basse, il est préférable d’utiliser le modèle série car la résistance série est plus importante que la résistance parallèle. Lors de mesures de valeurs réactives élevées, telles que les inducteurs à valeur élevée ou les condensateurs à valeur basse, il est préférable d’utiliser un modèle parallèle.

 

Type de mesure	Gamme	Impédance	Modèle
C	> 100 µF	< 10 Ω	Série
C	10 nF à 100 µF	10 Ω à 10 kΩ	Série ou parallèle
C	< 10 nF	> 10 kΩ	Parallèle
L	< 1 mH	< 10 Ω	Série
L	1 mH à 1 H	10 Ω à 1 kΩ	Série ou parallèle
L	> 1 H	≥ 1 kΩ	Parallèle

 

Remarque : les valeurs d’impédance sont calculées à la fréquence de test utilisée sur le NI 4072 pour chaque gamme spécifiée.

Facteurs à prendre en compte pour les mesures de capacité et d’inductance

Condensateurs

Un condensateur est un composant électronique capable de stocker l’énergie sous forme de charge. Tout condensateur est composé de deux plaques d’un matériau conducteur, séparées par un matériau diélectrique qui peut être de l'air, du papier, du plastique, de l'oxyde ou n'importe quel autre type d'isolant. La constante diélectrique, ou K, d’un isolant représente sa capacité à stocker une charge. Le tableau ci-dessous indique les valeurs de K pour les différents matériaux diélectriques :

Les propriétés électriques des isolants varient en fonctions de facteurs tels que la température, la fréquence, la tension et l’humidité. Cette variabilité et la construction mécanique du condensateur en font un matériel imparfait. Une meilleure représentation des condensateurs du monde physique est illustrée par le modèle équivalent ci-dessous, qui permet de comprendre les différents éléments parasites en œuvre dans ce type de composants. Ces éléments ont des répercussions sur l’impédance des condensateurs aux différentes fréquences de test.

La résistance parallèle, Rp, a généralement une valeur élevée et son effet est important uniquement lors de mesures de condensateurs aux faibles valeurs. La résistance série équivalente, Rs, quoique de faible valeur, est importante dans les condensateurs aux valeurs élevées, où l’impédance est faible comparée à Rs et où une grande quantité de puissance est perdue. L’inductance série, Ls, représente l’affaiblissement total de l’inductance et de la capacité à des fréquences plus élevées. Aux basses fréquences, la capacité varie avec la fréquence et le niveau du signal de test, en raison des modifications au niveau des propriétés diélectriques. Le graphe suivant représente un condensateur électrolytique à l'aluminium 100 V 2,2 µF mesuré à des fréquences différentes. L’erreur est référencée à la mesure à l’aide d’un signal de test AC de 1 V_eff à 1 kHz.

Du fait de ces facteurs, les condensateurs prennent différentes valeurs en fonction des variations de température, de fréquence et de niveau du signal.

Inducteurs

Un inducteur est un composant électronique capable de stocker l’énergie sous forme de courant. Chaque inducteur est composé d’une bobine conductrice qui peut être bobinée sans aucun noyau ou autour d’un matériau magnétique. La perméabilité du matériau du noyau est une mesure de l’intensité du champ magnétique pouvant être induit. Les propriétés électriques des noyaux varient en fonction de facteurs comme, par exemple, la température, la fréquence ou le courant. Cette variabilité et la construction mécanique de l’inducteur en font un matériel imparfait. Une meilleure représentation des inducteurs du monde physique est illustrée par le modèle équivalent ci-dessous, qui permet de comprendre les différents éléments parasites en œuvre dans ce type de composants. Ces éléments ont des répercussions sur l’impédance des inducteurs aux différentes fréquences de test.

La résistance série, Rs, représente les pertes par effet Joule au niveau du conducteur. La capacité parallèle, Cp, est l’effet capacitif équivalent entre les spires de la bobine, et la résistance parallèle, Rp, est la somme de toutes les pertes imputables au matériau du noyau. Les noyaux à air nécessitent davantage de tours de bobine pour atteindre des valeurs d’inductance élevées. De ce fait, les noyaux à air se prêtent difficilement aux applications en raison de leur taille imposante et de leur poids. De plus, les noyaux à air ont généralement une capacité de bobinage élevée et une résistance série avec une valeur d’inductance élevée. Tous les parasites n’affectent pas la valeur de l’inducteur, mais certains sont plus gênants que d’autres, suivant la construction de la bobine, la géométrie de l’inducteur, le calibre du câble et les caractéristiques du noyau. La valeur de l’inducteur et l’importance de chaque type de parasites par rapport aux autres déterminent la réponse fréquentielle. La géométrie de certains composants peut augmenter la sensibilité des composants aux facteurs externes, et cet accroissement de la sensibilité peut également influer sur la valeur de l’inducteur. Les inducteurs à flux ouvert sont plus sensibles aux matériaux métalliques directement à proximité, car ce type de matériaux modifie le champ magnétique. Les inducteurs toroïdaux confinent le flux à l’intérieur du noyau et sont moins sensibles aux conducteurs externes à proximité directe. Reportez-vous à la figure suivante afin de visualiser le flux associé à ce type d’inducteurs :

Dans le graphe ci-dessous, un inducteur composé d’un noyau à air 5 mH est mesuré sur des fréquences différentes. L’erreur est référencée à la mesure à l’aide d’un signal de test de 1 V_eff à 1 kHz. Ce type d’inducteur présente un degré élevé de capacité d’enroulement du fait de sa taille et du nombre de tours nécessaires à sa construction. Par conséquent, ce type d’inducteur se comporte comme si l’inductance variait fortement avec la fréquence.

Certains noyaux de ferrite sont également susceptibles de varier notablement avec le niveau du signal de test. Dans le graphe ci-dessous, un inducteur composé d’un noyau de ferrite 100 µH est testé à différents niveaux de signaux de test. L’erreur est référencée à la mesure à l’aide d’un signal de test de 1 mA_eff à 1 kHz.

Tous ces facteurs peuvent se combiner et se traduire par des valeurs différentes au niveau des inducteurs en fonction des évolutions de température, de fréquence et de niveau du signal.

Signal de test

Le NI 4072 utilise une source de courant alternatif comme excitation pour les mesures de capacité et d’inductance. La forme d’onde du courant est un signal carré très stable, limité harmoniquement. La méthode de mesure extrait les informations multifréquentielles contenues dans le signal de test afin d’obtenir la capacité ou l’inductance du périphérique sous test. La fréquence, le niveau du signal de test et les composantes fréquentielles extraits sont présentés dans les tableaux ci-dessous :

 

Capacité
Gamme	Fondamentale		Troisième harmonique		Signal de test effectif
	Fréquence	Courant	Fréquence	Courant	Fréquence	Courant
300 pF	1 kHz	0,5 µA	3 kHz	0,16 µA	3 kHz	0,16 µA
1 nF	1 kHz	1 µA	3 kHz	0,33 µA	3 kHz	0,33 µA
10 nF
100 nF	1 kHz	10 µA	3 kHz	3,3 µA	3 kHz	3,3 µA
1 µF	1 kHz	100 µA	3 kHz	33 µA	1 kHz	100 µA
10 µF	1 kHz	1 mA	3 kHz	330 µA	1 kHz	1 mA
100 µF	91 Hz	1 mA	273 Hz	330 µA	91 Hz	1 mA
1 000 µF
10 000 µF

 

 

Inductance
Gamme	Fondamentale		Troisième harmonique		Signal de test effectif
	Fréquence	Courant	Fréquence	Courant	Fréquence	Courant
10 µH	10 kHz	1 mA	30 kHz	330 µA	30 kHz	330 µA
100 µH
1 mH	1 kHz	1 mA	3 kHz	330 µA	3 kHz	330 µA
10 mH	1 kHz	10 µA	3 kHz	3,3 µA	3 kHz	3,3 µA
100 mH	91 Hz	100 µA	273 Hz	33 µA	273 Hz	33 µA
1 H	91 Hz	10 µA	273 Hz	3,3 µA	273 Hz	3,3 µA
5 H	91 Hz	1 µA	273 Hz	0,33 µA	273 Hz	0,33 µA

Le numériseur mesure l’impédance du périphérique sous test à deux fréquences. À partir de ces deux mesures, les pertes sont calculées (frontal, câblage et périphérique sous test). En s’appuyant sur ce résultat, le logiciel calcule la capacité ou l'inductance à l'une des deux fréquences (fréquence effective). Le signal de test effectif est inclus en tant que référence. Il s’agit du signal qui produirait une valeur de capacité ou d’inductance comparable s’il était mesuré en utilisant la technique de mesure à composante unique. En raison des parasites et des matériaux utilisés dans la construction des composants physiques, la valeur de la capacité ou de l’inductance mesurée peut varier d’un instrument à un autre. Lorsqu’il mesure des condensateurs présentant de meilleures propriétés diélectriques, l’utilisateur peut observer d’infimes différences de lectures entre différents instruments. Cette observation s’applique également aux inducteurs présentant un meilleur magnétisme. Le tableau suivant montre quelques exemples de matériaux diélectriques offrant des caractéristiques fréquentielles correctes et médiocres :

 

 

Diélectriques offrant des caractéristiques fréquentielles correctes	Diélectriques offrant des caractéristiques fréquentielles médiocres
Téflon Mica Polypropylène Polycarbonate Céramique COG	Oxyde de tantale Oxyde d'aluminium Céramique Y5U

En raison de la quantité de courant de magnétisation requise, il est possible de constater une sensibilité accrue aux modifications de fréquences et d’autres facteurs de dépendance dans les inducteurs dotés de noyaux de dimensions plus importantes, tels que ceux utilisés dans les transformateurs et les inducteurs de puissance.

Effets imputables aux températures

La température peut influer considérablement sur l’impédance du périphérique sous test. En règle générale, les condensateurs ont des coefficients de température élevés (de 5 % à 80 % de variation sur l’ensemble de la gamme de température, selon le condensateur utilisé), à l’exception des condensateurs céramiques COG qui présentent une variation de seulement 0,003 %/° C. Les inducteurs (tout particulièrement ceux qui n'ont pas de noyau à air) sont susceptibles de varier considérablement avec la température.  Des dérives de la température ambiante ou du périphérique sous test (dues par exemple à la manipulation) risquent d’induire des erreurs de mesure. Le contrôle des évolutions de la température ambiante permet de réduire ces erreurs.

Câblage

Pour réduire les variations au niveau des parasites du système, NI recommande l’utilisation d’un câble coaxial ou de paires torsadées blindées, dans lesquelles le blindage sert de chemin de retour du courant et est connecté à l'entrée LO du multimètre numérique. Cette configuration rend la compensation "OPEN/SHORT" plus pratique et contribue à réduire le bruit capté. Pour sonder manuellement les pièces installées en surface, il est possible d’utiliser une paire de pinces. LeNI 4072 peut compenser l’impédance introduite par les installations de test. Reportez-vous à la section consacrée à la compensation "OPEN/SHORT" pour de plus amples informations. Il est nécessaire de réduire les variations mécaniques (par exemple, le mouvement ou la flexion des câbles) entre deux mesures consécutives afin de maintenir la répétitivité. Utilisez un câble haute qualité tel que le câble Belden 83317 disponible sur le site www.belden.com. NI recommande des câbles avec une isolation en téflon, polypropylène ou polyéthylène. Pour de plus amples informations sur les conditions requises en matière de câblage, reportez-vous à la rubrique Interconnexions et câbles. Des performances particulièrement correctes ont été obtenues en utilisant ce câble sur une longueur pouvant atteindre 760 cm, et ce, aussi bien pour les mesures de capacité que pour les mesures d’inductance, en procédant à la compensation "OPEN/SHORT" avant la mesure.

Bruit capté

Pour réduire le bruit capté, il faut éloigner les câbles, l’installation et le périphérique sous test des sources de bruit électromagnétique telles que les moteurs, les transformateurs et les tubes à rayons cathodiques. Évitez les sources de fréquence autour de 91 Hz, 1 kHz, 10 kHz, et les harmoniques correspondantes, car ces fréquences sont celles des courants d'excitation utilisés par le NI 4072. Utilisez un câble blindé (connecteurs BNC et câble coaxial recommandés) pour connecter le conducteur externe à l’entrée LO du multimètre numérique.

Compensation "OPEN/SHORT"

Dans la plupart des applications concrètes, le multimètre numérique est connecté au périphérique sous test avec systèmes de commutation ou des interfaces de test. 

Ces derniers peuvent induire des erreurs de mesure indésirables. La compensation minimise les erreurs entre le NI 4072 et le périphérique sous test.

Compensation d’offset

La compensation consiste à mesurer l’erreur et à appliquer l’erreur mesurée à la mesure réelle afin de corriger et de minimiser les erreurs introduites par le système de test. Les fonctions de compensation doivent être définies avant d’effectuer toute mesure à une fonction et une gamme spécifiées. Toute modification de la gamme ou de la fonction définit par défaut le type de compensation sur la valeur AUCUN. Vous êtes donc obligé de calculer à nouveau ces valeurs. Pour fournir une souplesse optimale au niveau du système de test, les valeurs de compensation sont retournées par l’API. L’utilisateur peut manipuler, stocker et charger ces valeurs pour les systèmes à grand nombre de voies.

Pour effectuer une compensation OPEN pour les mesures de capacité et d’inductance, il convient de suivre les étapes ci-après :

1. Déconnecter le périphérique sous test du multimètre numérique.
2. Configurer le multimètre numérique pour la capacité ou l’inductance à la gamme désirée.
3. Appeler niDMM Configure Cable Comp Type ou niDMM_ConfigureCableCompType, et définir Cable Comp Type à CABLE COMP OPEN.
4. Configurer une condition OPEN, dans laquelle rien n’est connecté à l’installation de test. Si le système de commutation utilisé a une capacité similaire sur des voies différentes, il est possible de dédier une voie aux mesures OPEN. NI recommande des câbles et des systèmes de test avec une faible capacité et une résistance passe-bas.
5. Dans LabVIEW, appeler niDMM Perform Open Cable Comp ou niDMM_PerformOpenCableComp, l’entrée vers le multimètre numérique étant ouverte. Ce VI ou cette fonction retourne deux valeurs : la conductance et la susceptance.
6. Transmettre les deux valeurs de l’étape précédente à niDMM Configure Open Cable Comp Values ou à niDMM_ConfigureOpenCableCompValues. Le fait de transmettre ces valeurs soustrait la mesure OPEN de toutes les mesures ultérieures.
7. Effectuer la mesure désirée.

Pour effectuer une compensation SHORT pour les mesures de capacité et d’inductance, il convient de suivre les étapes ci-après :
1. Déconnecter le périphérique sous test du multimètre numérique.
2. Configurer le multimètre numérique pour la capacité ou l’inductance à la gamme désirée.
3. Appeler niDMM Configure Cable Comp Type ou niDMM_ConfigureCableCompType, et définir Cable Comp Type à CABLE COMP SHORT.
4. Configurer une condition SHORT en sortie de l'installation de test, en utilisant une connexion à basse impédance entre les terminaux HI et LO. Si le système de commutation utilisé présente une inductance similaire sur différentes voies, il est possible de dédier une voie aux mesures courtes. NI recommande d’utiliser des câbles et des systèmes de test avec une faible capacité et une résistance passe-bas.
5. Dans LabVIEW, appeler niDMM Perform Short Cable Comp ou niDMM_PerformShortCableComp, l’entrée vers le multimètre numérique étant fermée en court-circuit. Ce VI ou cette fonction retourne deux valeurs : la résistance et la réactance.
6. Transmettre les deux valeurs de l’étape précédente à niDMM Configure Short Cable Compensation Values ou à niDMM_ConfigureShortCableCompValues. Le fait de transmettre ces valeurs soustrait la mesure SHORT de toutes les mesures ultérieures.
7. Effectuer la mesure désirée.

Compensation "OPEN/SHORT"

Pour effectuer une compensation "OPEN/SHORT" pour les mesures de capacité et d’inductance, il convient de suivre les étapes ci-après :
1. Configurer le multimètre numérique pour la capacité ou l’inductance à la gamme désirée.
2. Appeler niDMM Configure Cable Comp Type ou niDMM_ConfigureCableCompType, et définir Cable Comp Type à CABLE COMP OPEN AND SHORT.
3. Déconnecter le périphérique sous test du multimètre numérique.
4. Configurer une condition OPEN, dans laquelle rien n’est connecté à l’installation de test. Si le système de commutation utilisé présente une inductance similaire sur différentes voies, il est possible de dédier une voie aux mesures OPEN. NI recommande d’utiliser des câbles et des systèmes de test avec une faible capacité et une résistance passe-bas.
5. Appeler niDMM Perform Open Cable Comp ou niDMM_PerformOpenCableComp, l’entrée vers le multimètre numérique étant fermée en court circuit. Ce VI ou cette fonction retourne deux valeurs : la conductance et la susceptance.
6. Transmettre les deux valeurs de l’étape précédente à niDMM Configure Open Cable Comp Values ou niDMM_ConfigureOpenCableCompValues.
7. Configurer une condition SHORT en sortie de l'installation de test, en utilisant une connexion à basse impédance entre les terminaux HI et LO. Si le système de commutation utilisé a une inductance similaire sur différentes voies, il est possible de dédier une voie aux mesures SHORT. NI recommande des câbles et des systèmes de test avec une faible capacité et une résistance passe-bas.
8. Appeler niDMM Perform Short Cable Comp ou niDMM_PerformShortCableComp, l’entrée vers le multimètre numérique étant fermée en court-circuit. Ce VI ou cette fonction retourne deux valeurs : la résistance et la réactance.
9. Transmettre les deux valeurs de l’étape précédente à niDMM Configure Short Cable Comp Values ou à niDMM_ConfigureShortCableCompValues.
10. NI-DMM prend les quatre valeurs mesurées en conditions OPEN et SHORT afin de compenser toutes les mesures ultérieures.
11. Effectuer la mesure désirée.

Remarque : en raison des variations de la température ambiante et d'autres modifications de l'environnement, telles que l’humidité, il peut s’avérer nécessaire de procéder au moins à une compensation "OPEN/SHORT" quotidienne. Lorsque vous utilisez un système de commutation, il convient de vérifier que les mesures OPEN et SHORT sur la voie de référence correspondent aux mesures sur le reste des voies compensées. Si cette méthode de compensation ne répond pas à vos exigences de pondération des erreurs, la compensation OPEN ou SHORT doit être effectuée sur la même voie utilisée pour prendre les mesures du périphérique sous test.

Considérations sur la polarisation DC

Pour tester certains composants polarisés, tels que les condensateurs électrolytiques et au tantale, il peut s’avérer préférable d’utiliser exclusivement des tensions positives. Dans le cadre d’un fonctionnement normal, la source de courant alternatif prend une valeur négative 50 % du temps, ce qui se traduit par une polarisation inverse du condensateur sous test. Afin de prévenir cette polarisation inverse, vous pouvez mettre en œuvre une polarisation DC pour empêcher que la tension qui traverse l’élément ne devienne négative.

Remarque : lorsque la polarisation DC est active (ON), la haute tension apparaît sur le terminal HI. L’utilisateur doit s’assurer que l’élément est correctement polarisé en connectant sa borne négative au terminal LO.

La tension de polarisation DC est une valeur figée qui peut uniquement être activée et désactivée. La valeur de la tension nominale est de 0,45 V et peut être utilisée pour n’importe quelle gramme de capacité. La valeur par défaut est OFF.