以應變規量測應變

以應變規量測應變

 

此線上教學屬於 NI 量測基本課程系列的一部份。此系列的每份線上教學，將針對常見量測應用的特定主題，說明其理論概念並提供實際範例。而此線上教學將介紹並解釋：以應變規量測應變的概念與技巧。

亦可參閱應變規量測的「觀看隨選網路研討會 」。

若需更多相關資訊，可回到「 NI 量測基礎觀念主頁面」。

 

何謂應變？

應變 (Strain) 為作用力 (Applied force) 所造成的主體變形 (Deformation) 總稱。更進一步來說，應變可定義為長度的局部變化；如下圖 1 所示。

圖1. 應變的定義

應變可為正(張力) 或為負(壓縮力)。雖然應變並無象限之分，但某些時候可透過in./in. 或mm/mm 的單位表示之。但實際量測的應變等級均屬極小。因此，應變往往以microstrain (me) 表示，即為e x 10^-6。

當橫桿如圖 1 所示，以單軸的力進行應變時，則大家所熟知的蒲松應變 (Poisson Strain) 將造成橫桿周長 (D) 進行水平或垂直收縮。此橫向 (Transverse) 收縮的強度，即為該蒲松比 (Poisson's Ratio) 所表示的物質屬性。物質的蒲松比為：橫向(與力呈直角) 的應變負比例/軸向(與力呈平行) 應變；或可表示為n = e_T/e。舉例來說，鋼的蒲松比為 0.25 ~ 0.3。

應變規

雖然有多種方式可量測應變，但是最常見的方法即為應變規。此裝置的電子電阻將隨裝置中的應變總數，產生不同的比例。最廣泛使用的應變規，為合金 (Bonded metallic) 應變規。

金屬應變規包含品質極佳的接線，更常見的為格線 (Grid) 形式編排的金屬薄片。格線形式可透過平行方式，最大化金屬接線或薄片的總數 (圖 2)。並應將格線的交叉範圍降至最小，以降低剪力應變 (Shear strain) 與蒲松應變 (Poisson Strain) 的影響。格線將固定至稱為載體 (Carrier) 的輕薄內襯中，並直接附加至測試樣本。因此，測試樣本的應變將直接傳輸至應變規，並於電子電阻中反應出線性變化。一般市面上的應變規，為 30 ~ 3000 Ω 的名目電阻值；最常見的為 120、350，與 1000 Ω 電阻值。

圖2. 合金應變規

應變規必須以正確的方式固定至測試樣本，才能透過具有黏性的應變規內襯，從測試樣本精確傳輸應變至金屬薄片。

應變規的基礎參數為其對應變的敏感度，若量化表示即為應變係數 (GF)。應變係數則為：電子電阻的局部變化/長度 (應變) 的局部變化之比例。

金屬應變規的應變係數(Gauge Factor) 一般約為2。

應變規量測

事實上，應變量測極少大於 Millistrain (e x 10^-3)。因此，若要進行應變量測，則必須能夠精確量測電阻發生的極小變化。舉例來說，假設測試樣本接受 500 me 的應變。則具有應變係數為 2 的應變規，將呈現僅為 2 (500 x 10^-6) = 0.1% 的電子電阻變化。若為 120 W 的應變，則僅產生 0.12 W 的變化。

若要量測如此小的電阻變化，則幾乎均需於包含電壓激發源 (Excitation source) 的橋接設定中，才能夠使用應變規。如下方所示的一般 Wheatstone bridge，則包含 4 組電阻臂 (Resistive arm) 與 1 組激發電壓 V_EX；激發電壓則套用至整組橋接。

圖3. Wheatstone Bridge

橋接的輸出電壓為 V_O，將等於：

從此方程式來看，當 R₁/R₂ = R₄/R₃時，電壓輸出 V_O 則明顯地為零。在這些條件下，則橋接為所謂的平衡狀態。任何電阻臂的電阻若發生變化，則輸出電壓必不為零。

因此，若將圖 3 中的 R₄ 替換為作動 (Active) 應變規，則當應變規電阻發生任何變化時，橋接均將成為非平衡狀態，並造成不為零的輸出電壓。若應變規的名目電阻設定為 R_G，則 DR 為電阻中由應變導致的變更；可表示為 DR = R_G·GF·e。假設 R₁ = R₂ 且 R₃ = R_G，上列的橋接方程式可重新寫為 V_O/V_EX，代表應變的函式 (參閱圖 4)。請注意，以應變為著眼點，則算式 1/(1+GF·e/2) 則表示 1/4 橋接輸出的非線性特性。

圖4. 1/4 橋接電路

在理想狀態下，應變規的電阻，應該僅跟著所套用的應變而產生變化。然而，所套用應變規的應變規材質與樣本材質，均將因應溫度產生變化。應變規製造商處理應變規材質，以補償樣本材質的熱傳導性 (Thermal expansion)，將應變規的溫度敏感度降至最低。但受補償的應變規僅是降低熱敏感度，並非完全將之移除。

若於橋接中使用 2 組應變規，則更能降低溫度的影響。舉例來說，圖 5 的應變規設定，則表示 1 組作動 (Actvie) 應變規 (R_G + DR) 與另 1 組橫向於應變的應變規。因此，應變將影響第二組應變規，稱為非作動應變規 (Dummy gauge)。然而，溫度若發生任何改變，均將以相同方式影響此 2 組應變規。由於 2 組應變規的溫度變化均相同，因此電阻比例與電壓 V_O 並不會發生變化；而其所造成的影響將可降至最低。

圖5. 使用非作動(Dummy) 應變規降低溫度的影響

若在半橋接設定中同時啟動應變規，則可加倍橋接對應變的敏感度。舉例來說，圖 6 顯示彎柄 (Bending beam) 應用，其中 1 組橋接以拉力固定 (R_G + DR)，另 1 組橋接則以壓縮力固定 (R_G - DR)。此半橋接設定的電路簡圖亦如圖 6 所示，產生線性的輸出電壓，並增加 1/4 橋接電路的輸出約達 1 倍之多。

圖6. 半橋接電路

最後可於全橋接設定中，將橋接的所有 4 組應變臂設為作動應變規，以進一步提升電路的敏感度。全橋接電路正如圖 7 所示。

圖 7. 全橋接電路

此處的 Wheatstone bridge 電路方程式，則假設 1 組為初始平衡的橋接，並可於未套用應變時產生零輸出。然而在實際情況下，由應變規應用所產生的電阻變化 (Resistance tolerance) 與應變，將產生某些初始的偏移電壓。這些初始的偏移電壓一般有 2 種處理方式。可使用特別的偏移消除 (Offset-nulling) 或平衡電路，調整橋接中的電阻，以重新平衡橋接為零輸出。另外亦可透過軟體，量測電路的初始非應變輸出與補償。

上述方程式的 1/4 橋接、半橋接，與全橋接應變規設定，均假設為可忽略的導線電阻。忽略導線電阻之後，即可輕鬆了解應變規量測的基礎概念；但若於實際情況中，則可能導致極大的錯誤。舉例來說，如圖 8a 中所顯示應變規的雙線式連結。.假設連接至應變規的每條導線均為 15 m 長，並包含 1 W 的導線電阻 R_L equal to 1 W。因此導線電阻將新增 2 W 的電阻至橋接臂。除了發生偏移錯誤之外，導線電阻亦將失去對橋接輸出的敏感度。

使用者可量測導線電阻 R_L 以改正此項錯誤，並將之納入應變計算中。然而，由於溫度變化，導線電阻可能引起更多複雜的問題。針對銅線的一般溫度係數 (Temperature coefficient) 來看，即便是極小的溫度變化，亦可產生數個 me 的量測錯誤。

由於導線電阻將影響橋接的鄰近接腳 (Leg)，因此可透過 3 線式的連結功能，將多種導線電阻的影響降至最低。如圖 8b 所示，僅改變導線電阻 R₂，而不要改變橋接接腳 R₃ 與 R_G 的比例。因此可互相抵銷由溫度所導致的電阻變化。

 

圖8. 1/4 橋接電路的雙線式與3 線式連結

應變規的訊號處理功能

應變規量測作業，必須感測到極小的電阻變化。因此，若要進行可靠的量測作業，則必須選擇適合的橋接、訊號處理、接線，與資料擷取元件。若要確保能進行精確的應變量測，則必須考慮下列要點：

• 橋接完整性
• 激發
• 遠端感測
• 放大功能
• 濾波功能
• 偏移
• 分流 (Shunt) 校準

橋接完整性 – 除非在使用包含 4 組作動應變規的全橋接應變規感測器，否則應使用參考電阻以完成該橋接系統。因此，一般應變規訊號處理器，可提供包含高精確度參考電阻的半橋接完整網路。圖 9 則顯示半橋接應變規電路至處理器的接線系統，並包含完成的 R₁ 與 R₂ 電阻。

圖9. 半橋接應變規電路的連結

激發 – 一般應變規訊號處理器均提供穩定的電壓來源，以供電至橋接。不過目前並無業界所承認的標準電壓準位，而常見的激發電壓準位約為 3 V 與 10 V。較高的激發電壓可按比例產生較高的輸出電壓。而較高的電壓亦將因為自熱 (Self-heating) 效應，產生較嚴重的錯誤。

遠端感測 – 如果應變規電路，距離訊號處理器與激發電源有一段距離，則將可能由激發電源連至橋接的連接線電阻，產生電壓降 (Voltage drop) 的電源錯誤。因此，某些訊號處理器具有稱為遠端感測 (Remote sensing) 的功能，以修正此項錯誤。遠端感測接線所連接的點，即為激發電壓接線連至橋接電路的點。額外的感測接線將可透過負反饋 (Negative feedback) 放大器，調整激發電源，以補償導線耗損，並供應橋接所需的電壓。

放大功能 – 應變規與橋接的輸出，屬於相對性小型輸出。事實上，絕大多數的應變規橋接與應變架構的傳感器，其輸出均低於 10 mV/V (激發電壓的每伏特均為 10 mV 輸出)。若激發為 10 V，則輸出訊號將為 100 mV。因此，應變規訊號處理器往往將包含放大器，提高訊號強度即可提升量測解析度，並改善訊噪比 (Signal-to-noise ratios)。

濾波功能 – 應變規往往位於電子雜訊的環境中。因此要能夠降低可能伴隨應變規發生的雜訊。當應變規搭配使用低通濾波器時，即可在大部分的環境中，移除普遍存在的高頻雜訊。

偏移消除(Nulling) – 當安裝橋接完畢，卻未套用任何應變時，則橋接不太可能輸出完全的零電壓。在橋接臂與導線電阻之間的輕微電阻變化，均將產生某些不為零的初始偏移電壓。軟體或硬體均可執行偏移消除：

1. 軟體補償– 在套用應變輸入之前，可先進行初始量測，並使用此偏移以補償後續的量測作業。此方式簡單又迅速，且不需進行任何手動調整。軟體補償方式的缺點，即無法移除橋接的偏移。若偏移強度夠大，則將限制可套用至輸出電壓的放大器增益，也因此將限制量測的動態範圍。

2. 偏移消除電路– 使用電位計(Potentiometer) 作為可調整的電阻，以實際調整橋接的輸出至零。藉由控制電位計的電阻，即可控制橋接輸出的強度，並設定初始輸出為零電壓。

分流校準– 相對於某些預先決定的機器輸入或應變，應變規量測系統輸出的正常調整程序，即稱為分流校準。分流校準即是依照某些已知的數字，變更橋接臂的電阻，以模擬應變的輸入。接著可跨橋接臂之一，分流或連接已知數值的大型電阻，並建立已知的DR。且於稍後量測橋接的輸出，並將之與期望的電壓值進行比較。該結果可用於修正整個量測過程中的量程(Span) 誤差，或於設定步驟中檢驗一般作業程序。

應變規量測的資料擷取系統

包含應變規的SCXI 系統

NI 高效能訊號處理系統 SCXI ，為適用於電腦架構儀控應用的訊號處理系統。SCXI 系統包含抗雜訊式機箱，可容納整合的訊號處理輸入與輸出模組，執行多種訊號處理功能。使用者可直接將 SCXI 模組連接至多種不同的感測器，包含應變規。SCXI 系統做為前端訊號處理系統，適用於電腦插入式資料擷取 (DAQ) 裝置 (PCI 與 PCMCIA)，或 PXI DAQ 模組。

圖10. SCXI 訊號處理系統

NI SCXI-1520 SCXI-1520 為 8 個通道的通用應變規輸入模組，具有應變量測的多種功能。此單一模組即可輕鬆讀取應變、力、力矩，與壓力感測器的訊號。SCXI-1520 亦具有可程式化的放大器，每通道並具有可程式化的 4 極 Butterworth 濾波器，可透過追蹤保持 (Track-and-hold) 電路進行同步取樣。此外，SCXI-1520 系統於模組中提供 1/2 橋接電阻網路，與插入式 (Socketed) 350 W 的 1/4 橋接電阻。表 1 彙整了幾項 SCXI-1520 的相關應變規量測功能。

表1. SCXI-1520 的應變規功能

¹ 多工器掃瞄率將依 DAQ 介面卡而有所不同。

應變規SCXI DAQ 系統的推薦入門組：

1. NI PCI-6052E PCI-6052 DAQ 資料擷取卡
2. SXCI 1000 SCXI-1000 機箱
3. NI SXCI 1349 SCXI-1349 連接線組合
4. NI SCXI-1520 SCXI-1520 搭配 SCXI-1314 SCXI-1314 接線盒
5. 參考 感測器以找到推薦的感測器製造商


使用SCC 進行應變規量測

NI SCC 提供 DAQ 系統的可攜式模組化訊號處理功能。SCC 可處理多種數位 I/O 與類比 I/O 訊號。SCC DAQ 系統包含 NI SC-2345 SC-2345 系列的抗雜訊式接線盒、SCC 模組、連接線，與 DAQ 介面卡。圖 11 則表示包含 SCC 模組的 SC-2345 接線盒。

圖11. 包含SCC 模組的SC-2345

NI SCC-SG 系列 SCC-SG 系列 模組可用於處理 1/4 橋接、1/2 橋接，與全橋接應變規。每個模組均具有 2 個應變規輸入通道，每通道的偏移消除電路，與 1 組 2.5 V 激發電路。每輸入通道包含儀控放大器，並具有差動輸入與 100 的固定增益。每放大器的輸出均通過濾波與緩衝處理，以避免趨穩 (Settling) 時間的延遲。SCC-SG01 可搭配使用 120 W 的 1/4 橋接應變規，而 SCC-SG02 可搭配使用 350 W 的 1/4 橋接應變規。SCC-SG03 可搭配使用 1/2 橋接應變規，而 SCC-SG04 可搭配使用全橋接應變規。圖 12 表示 SCC-SG01/01 模組的電路方塊圖 (Block diagram)。

圖12. SCC-SG01、SCC-SG02 1/4 橋接模組的電路方塊圖

SCC-SG11 為雙通道的分流校準模組，適於搭配使用 SCC-SG 系列的模組。每通道包含 2 組終端。可撰寫高於數位通道的邏輯以控制 SCC-SG11，並跨此雙通道連接切換式的 301 kW、1%、1/4 W 電阻。亦可撰寫低於相同數位通道的邏輯，以停用分流校準。圖 13 即為使用 SCC-SG11 分流校準模組，並搭配 SCC-SG02 模組的範例。

圖13. SCC-SG11 分流校準模組搭配使用SCC-SG02

應變規SCC DAQ系統的推薦入門組合：

1. PCI-6052 DAQ 介面卡
2. SC-2345模組接線盒
3. SCC-SG01/02 (1/4 橋接)、SCC-SG03 (1/2 橋接)，或SCC-SG04 (全橋接)
4. SCC-SG11 (分流校準)
5. 參考感測器尋找適合的應變規與全橋接感測器。

相關NI 產品

對此主題感興趣的客戶，亦可參考下列 NI 產品：

 

LabVIEW 資料擷取(DAQ)Data Acquisition (DAQ) PXI-4220 訊號處理Signal Conditioning 若需更多線上教學的相關內容，請至 NI 量測基礎概念主頁面。