How-To, Effettuare una misura di frequenza

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Frequency Overview

Figure 1. Waveforms with Frequency Increasing from Top to Bottom

La frequenza viene generalmente rappresentata come frequenza angolare ω e si misura in radianti/secondo o come ƒ in secondi^-1, nota anche come Hertz (Hz). È possibile inoltre utilizzare i battiti per minuto (BPM) e i giri al minuto (RPM) come unità di misura della frequenza. La frequenza angolare ω (rad/sec) ed ƒ (Hz) sono messi in relazione dalla seguente formula: ω =2πƒ. Parlando di frequenza, è necessario fare riferimento alla fase φ, che descrive l’offset di un’onda da un punto di riferimento specifico al tempo iniziale t₀, e si ottiene in gradi o radianti. Considerando un’onda sinusoidale come esempio, la funzione della forma d’onda viene espressa in terminti di tempo com dove l’ampiezza A, la frequenza angolare ω, e la fase φ sono le costanti.

I segnali analogici periodici provenienti da applicazioni realistiche sono complessi e vengono di rado rappresentati da un'onda sinusoidale. L’analisi di Fourier viene utilizzata per scomporre qualsiasi onda complessa in una somma di funzioni sinusoidali più semplici o esponenziali complesse. Le componenti in frequenza che costituiscono questo segnale sono spesso le proprietà di interesse, e questo tipo di analisi è nota come dominio-frequenza o analisi spettrale. Questo tipo di analisi viene maggiormente richiesta per applicazioni acustiche e vibrazionali e non è contemplata in questo white paper.

Ottenere la frequenza di un segnale digitale, dall'altro lato, è abbastanza semplice. Nel caso di un semplice segnale digitale, come quello mostrato in figura 2, il periodo è dato semplicemente dal tempo tra i fronti di salita o quelli di discesa.

Figura 2. Forma d’onda digitale

Nel caso di una leggera variazione tra i fronti di salita o di discesa, è possibile ottenere un frequenza media considerando una serie di campioni.

Come effettuare una misura in frequenza

Il processo di acquisizone di una frequenza digitale è piuttosto semplice. Per segnali a bassa frequenza è sufficente utilizzare un contatore. Il fronte di salita del segnale di input effettua un trigger sul numero dei ticks del timebase da contare. Dato che il timebase ha una frequenza nota, è possibile calcolare la frequenza del segnale di input (vedi Figura 3).

Figura 3. Segnale digitale rispetto ad un timebase interno (un contatore per la bassa frequenza)

In caso di variazioni di segnale digitale o se la frequenza è molto alta, è preferibile utilizzare uno dei metodi a due contatore descritti sotto. Si noti come entrambi i metodi a due contatori risentono delle stesse limitazioni hardware. Nello specifico, la frequenza da misurare non può superare il massimo input di frequenza supportato dal contatore, nonostante essa possa superare quella del timebase interno.

Metodo di misura a due contatori per frequenze elevate

In presenza di segnali ad alta frequenza, sono necessari due contatori. Un contatore genera un treno di impulsi con un periodo specificato dall'utente, definito "tempo di misura" (vedi Figura 4); le sue dimensioni superano il periodo del segnale da misurare e sono abbastanza contenute da prevenire l’azzeramento del contatore.

Figura 4. Misura della frequenza del segnale digitale mediante due contatori (Alta frequenza)

Il periodo di questo Segnale Interno dovrebbe essere un multiplo del Timebase Interno. Il numero di ticks del Segnale di Input viene quindi contato sul periodo di tempo noto fornito dal Segnale Interno. La divisione del numero dei ticks per il tempo di misura noto consente di ottenere la frequenza del Segnale di Input.

Metodo di misura a due contatori per ampi intervalli

In presenza di segnali con variazioni di frequenza, il metodo a due contatori fornisce una maggiore accuratezza sull’intero range. Il Segnale di Input in questo caso viene diviso per un valore noto o divisore. Il numero di ticks del Timebase Interno viene contato in un periodo del Segnale Diviso quando questo è a livello alto (vedi Figura 5). Questa operazione restituisce il tempo del “logic-high” ovvero il prodotto dei numeri di ticks contati e il periodo del Timebase Interno. Questo a sua volta, può essere moltiplicato per due al fine di ottenere il periodo del Segnale Divisore (tempo alto e basso) che è multiplo del periodo del Segnale di Input. È possibile invertire il periodo del Segnale di Input per ottenere la sua frequenza.

Figura 5. Misura della frequenza del segnale digitale mediante due contatori (Ampio Intervallo)

Questo metodo consente di ottenere una media dei valori su un’ampio intervallo ed è possibile inoltre utilizzarlo per la misura di segnali con frequenza maggiore rispetto al timebase

Connessione di un segnale digitale ad uno strumento per la misura della frequenza.
Esistono molti dispositivi dotati di temporizzazione hardware che potrebbero essere ideali per misure con contatori. Consideriamo ad esempio il sistema NI CompactDAQ (vedi Figura 6). Il timebase hardware per il CompactDAQ si trova sul backplane dello chassis e non è specifico per i moduli stessi della serie C di National Instruments. Nello chassis cDAQ-9172 solo gli slot 5 e 6 hanno accesso alle linee PFI per l’input del contatore. É necessario pertanto inserire un input digitale correlato o un modulo di input/output digitale (DIO) quale NI 9401 nello Slot 5 o 6 di uno chassis NI CompactDAQ.

Figura 6. Modulo della serie C NI 9401 con input/output digitale correlarto e chassis NI CompactDAQ

Dopo aver impostato la misura di frequenza come un task del contatore nel software Measurement & Automation Explorer (MAX), è indicato il terminale di input PFI a cui connettere il segnale è dedicato (vedi Figura 7).

Figura 7. Screenshot della configurazione in ambiente MAX

 Visualizza le operazioni di misura: NI LabVIEW

Una volta configurato il sistema, è possibile vedere i dati utilizzando l’ambiente di programmazione grafico di LabVIEW (vedi Figura 8).

Figura 8. Misura di frequenza mostrata in LabVIEW

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