Messung von Frequenzen

Dieses Dokument ist Teil unseres Informationsportals „Praktische Anleitungen für die gängigsten Messungen“.

Eigenschaften von Frequenzen

Die Frequenz ist die Rate des Auftretens eines zyklischen oder periodischen Ereignisses. In der Physik lässt sich Periodizität bei Rotationen, Oszillationen und Wellenbewegungen beobachten. Bei einem analogen oder digitalen Signal kann die Signalperiode umgekehrt werden, um die Frequenz zu erhalten. Je kürzer also die Periode, desto höher die Frequenz, und umgekehrt. Dies wird in Abbildung 1 dargestellt: Das oberste Signal hat die niedrigste Frequenz und das unterste die höchste.

Dieses Video zeigt Ihnen in nur einer Minute, wie eine Frequenzmessung durchgeführt wird.

Abbildung 1: Signale mit von oben nach unten ansteigender Frequenz 

Die Frequenz wird meist als Kreisfrequenz ω in Bogenmaßen/Sekunde oder als f in Sekunden^-1, auch bekannt als die Einheit Herzt (Hz), angegeben. Außerdem kann die Frequenz mit Beats Pro Minute (BPM) oder Umdrehungen pro Minute (RPM, Revolutions Per Minute) angegeben werden. Die Kreisfrequenz ω (rad/sec) und ƒ (Hz) stehen über die Formel ω =2πƒ in Bezug. Die Phase beschreibt einen Offset des Signals von einem spezifizierten Referenzpunkt zur Anfangszeit t₀ und wird meist in Grad oder Bogenmaßen angegeben. Am Beispiel einer Sinuskurve erläutert wird die Signalfunktion im Hinblick auf die Zeit als  ausgedrückt. Amplitude A, Kreisfrequenz ω und Phase φ sind dabei Konstanten.

Periodische analoge Signale in realen Anwendungen sind komplex und können nur selten als einfache Sinuskurve dargestellt werden. Mithilfe der Fourier-Analyse werden komplexe Signale in eine Reihe einfacherer Funktionen aufgeteilt, entweder Sinus- oder Kosinuskurven bzw. komplexe Exponenzialfunktionen. Die Frequenzkomponenten, aus denen ein solches Signal besteht, sind oft die Eigenschaften, die von Interesse sind und deshalb wird diese Analyse Frequenzbereichs- oder Spektrumanalyse genannt. Diese Art von Analyse ist v. a. für Geräusch- und Schwingungsmessungen nötig und wird in diesem Beitrag nicht behandelt.

Dagegen ist es recht einfach, die Frequenz eines Digitalsignals zu bestimmen. Bei einem einfachen Digitalsignal, wie in Abbildung 2, entspricht die Periode der Zeit zwischen zwei steigenden oder fallenden Flanken.

Abbildung 2. Digitaler Signalverlauf

Variiert die Zeit zwischen steigenden oder fallenden Flanken leicht, kann mit einer größeren Anzahl von Samples der Durchschnitt und damit die Frequenz ermittelt werden.

Messen einer Frequenz

Bei der Erfassung einer digitalen Frequenz ist dieser Prozess recht einfach. Für niederfrequente Signale reichen ein Zähler (Counter) und eine Zeitbasis. Die steigende Flanke des Eingangssignals löst die Zeitbasen-Ticks aus, die gezählt werden. Da die Zeitbasis eine bekannte Frequenz hat, kann man auf ihrer Grundlage die Frequenz des Eingangssignals problemlos berechnen (s. Abb. 3).

 

Abbildung 3: Digitalsignal in Bezug zu einer internen Zeitbasis (ein Zähler bei niedriger Frequenz)

Wenn die Frequenz des Digitalsignals sehr hoch ist oder schwankt, verwendet man besser eine der unten beschriebenen Methoden mit zwei Zählern. Für beide Methoden gelten dieselben Hardwarebeschränkungen. Das heißt, dass die gemessene Frequenz die maximal vom Zähler unterstützte Eingangsfrequenz nicht überschreiten kann, selbst wenn sie höher ist als die interne Zeitbasis. 

Hochfrequente Messungen mit zwei Zählern

Für ein Signal mit hoher Frequenz werden zwei Zähler benötigt. Ein Zählerpaar erzeugt eine Impulsfolge mit einer benutzerspezifischen Periode, also einer „Messzeit“ (s. Abb. 4), die viel größer ist, als die des gemessenen Signals, aber klein genug, um einen Zählerüberlauf zu vermeiden.

Abbildung 4: Frequenz eines Digitalsignals mit zwei Zählern gemessen (hohe Frequenz)

Die Messzeit des internen Signals (Internal Signal) sollte ein Vielfaches der internen Zeitbasis (Internal Timebase) sein. Die Anzahl von Ticks des Eingangssignals (Input Signal) wird dann über die bekannte Zeit hinweg gezählt, die vom internen Signal zur Verfügung gestellt wird. Teilt man nun die Anzahl der Ticks durch die bekannte Messzeit, erhält man die Frequenz des Eingangssignals.

Messungen mit zwei Zählern über große Bereiche

Bei Signalen mit schwankender Frequenz bietet diese Methode mit zwei Zählern verbesserte Genauigkeit über den gesamten Bereich. Das Eingangssignal wird in diesem Fall durch einen bekannten Wert, oder Teiler, geteilt. Die Anzahl von Ticks der internen Zeitbasis wird während eines High-Pegels des geteilten Signals (Divided Down Signal) gezählt (s. Abb. 5). Daraus ergibt sich die Zeit des High-Pegels, das ein Produkt der gezählten Ticks und der Periode der internen Zeitbasis ist. Wird dies mit 2 multipliziert, erhält man die Periode des geteilten Signals (hoch und niedrig), die einem Vielfachen der Periode des Eingangssignals entspricht. Wird die Periode des Eingangssignals dann umgekehrt, ergibt sich seine Frequenz.

Abbildung 5: Frequenz eines Digitalsignals mit zwei Zählern gemessen (großer Bereich)

Diese Methode ähnelt der Ermittlung des Durschnittswerts über einen größeren Bereich, um die Signalschwankungen zu berücksichtigen. Sie kann aber auch zur Messung von Signalen genutzt werden, deren Frequenz höher ist als die Zeitbasis.

Anbindung des Digitalsignals an ein Gerät zur Frequenzmessung

Viele Geräte mit Hardware-Timing eignen sich für Zählermessungen. So z. B. auch ein NI-CompactDAQ-System wie in Abbildung 6. Die Hardware-Zeitbasis für NI CompactDAQ befindet sich auf der Backplane des Chassis und gilt nicht nur für die Module der C-Serie von NI. Beim Chassis cDAQ-9172 haben nur die Steckplätze 5 und 6 Zugriff auf die PFI-Kanäle für den Zählereingang. Deshalb muss ein korreliertes Digitaleingangs- oder Digitaleingangs-/-ausgangsmodul in Slot 5 oder 6 eines CompactDAQ-Chassis eingefügt werden, z. B. NI 9401.

 

Abbildung 6: Das korrelierte DIO-Modul der C-Serie NI 9401 und ein NI-CompactDAQ-Chassis

Nachdem die Frequenzerfassung als Zähler-Task im Measurement & Automation Explorer (MAX) eingerichtet wurde, wird auf den PFI-Eingangsanschluss, mit dem das Signal verbunden werden sollte, hingewiesen (s. Abb. 7).

 

Abbildung 7: Screenshot der Konfiguration im Measurement & Automation Explorer (MAX)
 

Messungen darstellen: NI LabVIEW

Nachdem das System konfiguriert ist, können Daten mit der grafischen Programmierumgebung NI LabVIEW erfasst und dargestellt werden (s. Abb. 8).
 

Abbildung 8: Darstellung einer Frequenzmessung in LabVIEW

Empfohlene Hardware und Software

Beispiel für eine Frequenzmessung

Die schlüsselfertige NI-CompactDAQ-Plattform in einem 3-minütigen Video

Virtuelle Tour zu NI CompactDAQ 

Weitere Informationen über LabVIEW und kostenfreie Evaluierungsversionen

Software zur Verwaltung und Auswertung archivierter Messdaten (ni.com/diadem/d)

 Webcasts, Tutorien und weitere Ressourcen zur Frequenzmessung

Frequenzen genau messen

Verwendung eines NI-Multimeters