gsvd (fonction du module MathScript RT)

Aide du module LabVIEW 2012 MathScript RT

Date d'édition : June 2012

Numéro de référence : 373123C-0114

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Classe propriétaire : linalgebra

Requiert : Module MathScript RT

Syntaxe

x = gsvd(A, B)

[U, V, R, C, S] = gsvd(A, B)

[U, V, R, C, S] = gsvd(A, B, 0)

Description

Effectue une décomposition en valeurs singulières (SVD) généralisée d'une paire de matrices.

Détails

Exemples

Entrées

Nom Description
A Spécifie une matrice.
B Spécifie une matrice. A et B doivent avoir le même nombre de colonnes.
0 Indique à LabVIEW qu'il faut effectuer une SVD généralisée avec économie de taille.

Sorties

Nom Description
x Renvoie les valeurs singulières généralisées. x est un vecteur.
U Renvoie une matrice orthogonale de la SVD généralisée.
V Renvoie une matrice orthogonale de la SVD généralisée.
R Renvoie une matrice carrée de la SVD généralisée.
C Renvoie une matrice diagonale de la SVD généralisée.
S Renvoie une matrice diagonale de la SVD généralisée.

Détails

Les équations suivantes définissent la décomposition en valeurs singulières généralisée d'une paire de matrices (A, B) :

A = UCR'
B = VSR'

U et V étant des matrices orthogonales, et R étant une matrice carrée.

Soit k le rang de la matrice [A; B]. Alors les k premiers éléments diagonaux de la matrice C'C + S'S sont des uns et tous les autres éléments sont des zéros. Les racines carrées des k premiers éléments diagonaux de C'C et de S'S déterminent respectivement les numérateurs et les dénominateurs des valeurs singulières généralisées.

Si A est une matrice de type (m, p) et que B est une matrice de type (n, p), [U, V, R, C, S] = gsvd(A, B) renvoie U sous forme d'une matrice de type (m, m), V sous forme d'une matrice de type (n, n), R sous forme d'une matrice de type (p, p), C sous forme d'une matrice de type (m, p) et S sous forme d'une matrice de type (n, p). Si vous spécifiez 0, LabVIEW effectue une SVD généralisée avec une économie de taille. Autrement dit, [U, V, R, C, S] = gsvd(A, B, 0) renvoie U sous forme d'une matrice de type (m, min[m, p]), V sous forme d'une matrice de type (n, min[n, p]), R sous forme d'une matrice de type (p, p), C sous forme d'une matrice de type (min[m, p], p) et S sous forme d'une matrice de type (min[n, p], p).

Le tableau suivant répertorie les caractéristiques de support de cette fonction.

Supportée par le moteur d'exécution LabVIEW Oui
Supportée sur les cibles RT Oui
Compatible avec les durées d'exécution limitées sur RT Non caractérisée

Exemples

A = reshapemx(1:12, 4, 3);
B = magic(3);
X = gsvd(A, B)

Rubriques apparentées

magic
reshapemx
svd

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