sphbessel_h(MathScript RTモジュール関数)

LabVIEW 2012 MathScript RTモジュールヘルプ

発行日時: June 2012

製品番号: 373123C-0112

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所有クラス: advanced

要件:MathScript RTモジュール

構文

sh = sphbessel_h(v, x)

sh = sphbessel_h(v, kind, x)

sh = sphbessel_h(v, kind, x, 1)

[sh, error] = sphbessel_h(v, x)

[sh, error] = sphbessel_h(v, kind, x)

[sh, error] = sphbessel_h(v, kind, x, 1)

従来名: sphbesselh

説明

指定された次数の第3種の球状ベッセル関数を計算します。sphbessel_h(v, x)sphbessel_h(v, 1, x)と同じで、第1種ハンケル関数に対応します。sphbessel_h(v, 2, x)は、第2種ハンケル関数に対応します。

詳細

サンプル

入力

名前 説明
v 球状ベッセル関数の次数を指定します。vは、実数倍精度浮動小数点数のスカラ、ベクトル、行列のいずれかで、整数値である必要があります。
x 球状ベッセル関数の計算に使用する値を指定します。xは、実数または複素の倍精度浮動小数点数のスカラ、ベクトル、行列のいずれかです。
kind ハンケル関数のタイプを指定します。kindは以下の値を受け入れる整数です。

1 第1種球状ハンケル関数を計算します。
2 第2種球状ハンケル関数を計算します。
1 計算をスケールします。sphbessel_h(v, 1, x, 1)sphbessel_h(v, 1, x)exp(-i*x)でスケールします。sphbessel_h(v, 2, x, 1)sphbessel_h(v, 2, x)exp(-i*x)でスケールします。

出力

名前 説明
sh 第3種の球状ベッセル関数を返します。shは、実数または複素の倍精度浮動小数点数のスカラ、ベクトル、行列のいずれかです。
error 球状ベッセル関数の評価に関するエラー情報を返します。errorは、各要素が以下の値を返すことができる整数の行列です。

0 エラーが発生しなかったことを示します。
1 入力値が無効であることを示します。
2 結果がshのデータタイプに対して大きすぎることを示します。スケールオプション1を使用します。
3 |x|またはvが約1.3E8より大きいため、LabVIEWの計算精度がマシン精度の半分に満たないことを示します。
4 |x|またはvが約1.8E16より大きいため、結果が意味を成さないことを示します。
5 計算が終了条件を満たさず、LabVIEWが計算を完了しなかったことを示します。

詳細

球状ベッセル関数は、以下の式に対する特定の解として定義されます。この式は、球面座標のヘルムホルツを解く場合に使用されます。変数の間隔を使用して球面座標でヘルムホルツ方程式を解く場合、動径微分方程式は以下の式から求められます。

x2y'' + 2xy' + [x2 - n(n + 1)]y = 0     (n = 0, ±1, ±2, ...)

この式に対する特定の解は、第1種球状ベッセル関数 j(v, x)および第2種球状ベッセル関数y(v, x)として知られています。この式の特定の解は、以下の通常のベッセル関数の関数として記述することができます。

j(v, x) = sqrt(x*pi / 2)*J(v + 1/2, x)
y(v, x) = sqrt(x*pi / 2)*Y(v + 1/2, x)

以下の式は、球状ハンケル関数としても知られる第3種球状ベッセル関数を定義します。

h1(v, x) = j(v, x) + i*y(v, x)
h2(v, x) = j(v, x) - i*y(v, x)

xがスカラの場合、xはすべての要素がxで指定した値と同じであるvと同じサイズのベクトルに設定されます。xがスカラの場合、vはすべての要素がvで指定した値と同じであるxと同じサイズのベクトルに設定されます。xvが同じ方向のベクトルの場合、対応する入力値の球状ベッセル関数のベクトルを返します。たとえば、x = [1, 2] で、v = [3, 4]の場合、[sphbessel_h(1, 3), sphbessel_h(2, 4)]が返されます。xvが反対方向のベクトルの場合、入力値の各組み合わせに対する球状ベッセル関数の行列を返します。たとえば、x = [1, 2] で、v = [3; 4]の場合、[sphbessel_h(1, 3), sphbessel_h(1, 4); sphbessel_h(2, 3), sphbessel_h(2, 4)]を返します。

次の表には、この関数のサポート特性 が記載されています。

LabVIEWランタイムエンジンでサポートされる はい
RTターゲットでサポートされる はい
RTで制限付きの実行時間に適する 特性なし

サンプル

X = [0:0.01:5];
sh0 = sphbessel_h(0, 1, X);
sh1 = sphbessel_h(1, 1, X);
sh2 = sphbessel_h(2, 1, X);
plot(X, real(sh0), X, real(sh1), X, real(sh2));
axis([0, 5, -2, 2]);

関連項目

bessel_h
bessel_i
bessel_j
bessel_k
bessel_y
sphbessel_j
sphbessel_y



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