sphbessel_y (fonction du module MathScript RT)

Aide du module LabVIEW 2012 MathScript RT

Date d'édition : June 2012

Numéro de référence : 373123C-0114

»Afficher les infos sur le produit

Télécharger l'aide (Windows uniquement)

Classe propriétaire : advanced

Requiert : Module MathScript RT

Syntaxe

sy = sphbessel_y(v, x)

sy = sphbessel_y(v, x, 1)

[sy, error] = sphbessel_y(v, x)

[sy, error] = sphbessel_y(v, x, 1)

Ancien nom : sphbessely

Description

Calcule la fonction de Bessel sphérique de seconde espèce d'un ordre donné.

Détails

Exemples

Entrées

Sorties

Détails

Les fonctions de Bessel sphériques sont définies comme solutions particulières de l'équation suivante. Cette équation provient de la résolution de l'équation de Helmholtz dans des coordonnées sphériques. Lorsque vous résolvez l'équation de Helmholtz dans des coordonnées sphériques en utilisant la séparation des variables, l'équation différentielle pour la partie radiale devient l'équation suivante :

x²y'' + 2xy' + [x² - n(n + 1)]y = 0     (n = 0, ±1, ±2, ...)

Les solutions particulières à cette équation sont connues comme étant les fonctions de Bessel de première espèce, j(v, x), et de seconde espèce, y(v, x). Vous pouvez écrire les solutions particulières de cette équation comme fonctions des fonctions de Bessel ordinaires suivantes :

j(v, x) = sqrt(x*pi / 2)*J(v + 1/2, x)
y(v, x) = sqrt(x*pi / 2)*Y(v + 1/2, x)

Les équations suivantes définissent les fonctions de Bessel sphériques de troisième espèce, qui sont aussi connues comme étant des fonctions de Hankel sphériques :

h1(v, x) = j(v, x) + i*y(v, x)
h2(v, x) = j(v, x) - i*y(v, x)

Si x est un scalaire, LabVIEW définit x à un vecteur ayant la taille de v et dont les éléments sont tous égaux à la valeur que vous spécifiez pour x. Si v est un scalaire, LabVIEW définit v à un vecteur ayant la taille de x et dont les éléments sont tous égaux à la valeur que vous spécifiez pour v. Si x et v sont des vecteurs ayant la même orientation, LabVIEW renvoie un vecteur de fonctions de Bessel sphériques pour les valeurs correspondantes en entrée. Par exemple, si x est égal à [1, 2] et que v est égal à [3, 4], LabVIEW renvoie [sphbessel_y(1, 3), sphbessel_y(2, 4)]. Si x et v sont des vecteurs ayant des orientations opposées, LabVIEW renvoie une matrice de fonctions de Bessel sphériques pour chaque combinaison de valeurs en entrée. Par exemple, si x est égal à [1, 2] et que v est égal à [3, 4], LabVIEW renvoie [sphbessel_y(1, 3), sphbessel_y(1, 4); sphbessel_y(2, 3), sphbessel_y(2, 4)].

Le tableau suivant répertorie les caractéristiques de support de cette fonction.

Exemples

X = [0:0.01:20];
sy0 = sphbessel_y(0, X);
sy1 = sphbessel_y(1, X);
sy2 = sphbessel_y(2, X);
plot(X, sy0, X, sy1, X, sy2);
axis([0, 20, -1.5, .75]);

Rubriques apparentées

bessel_h
bessel_i
bessel_j
bessel_k
bessel_y
sphbessel_h
sphbessel_j