一般線形フィット VI



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発行年月: 2018年3月
製品番号: 371361R-0112
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1つ上のパレット: フィッティングVI

インストールパッケージ: 開発システム

最小二乗、最小絶対残差、または二重平方メソッドを使用して入力データを最も正確に表す 次元線形曲線を示す k 次元線形フィット係数のセットおよび k 次元線形曲線値を求めます。

詳細  サンプル

共分散セレクタでは、VIが共分散行列を計算するかどうかを示します。

0do not compute Covariance
1compute Covariance
Yは、観測されたデータセットYです。Yの要素数は、Hの行数と等しくなければなりません。
Hは、データセット(XY)の近似に使用する式を表す行列です。Hij は、Xi の関数値です。
加重は、観測(Y)の加重配列です。加重Yと同じサイズでなければなりません。入力を加重に配線しないと、VIは加重のすべての要素を1に設定します。

加重要素が0より小さい場合、このVIは要素の絶対値を使用します。
許容範囲は、最小絶対残差または二重平方メソッドを使用する場合の係数の反復調整を停止するタイミングを決定します。最小絶対残差メソッドを使用すると、2つの連続する反復の多項式フィットの加重平均誤差の相対差が許容範囲より小さい場合に結果の多項式係数が返されます。二重平方メソッドを使用すると、2つの連続する反復の多項式係数の相対差が許容範囲より小さい場合に結果の多項式係数が返されます。

0以下の許容範囲は、VIによって0.0001に設定されます。
メソッドはフィッティングのメソッドを指定します。

0最小二乗(デフォルト)
1最小絶対残差
2二重平方
アルゴリズムは、このVIで最良フィットの計算に使用するアルゴリズムを指定します。行列の階HのSVDアルゴリズムは、Hの階数に問題があるか、完全な階数がなく、他のアルゴリズムが失敗した場合にのみ使用されます。

0SVD(デフォルト)
1ギブンズ
2ギベンズ2
3ハウスホルダー
4LU分解
5コレスキー
6行列の階HのSVD
最良フィットは、係数を使用して計算した近似データです。
係数は、カイ2乗を最小化する係数のセットです。 以下の式は2を定義します。加重のi番目の要素に等しくなります。

共分散は、k x kの要素を含む共分散Cの行列です。 cjkは、aiとakの間の共分散、cjjはajの分散です。このVIは以下の手順で共分散行列Cを計算します。

C = (H0TH0)–1

メソッド二重平方である場合、加重出力は一般線形フィットの実際の加重を返します。メソッド最小二乗または最小絶対残差の場合、加重出力加重で入力された値を返します。
エラーは、VIからエラーまたは警告を返します。エラーは「エラーコードからエラークラスタ」VIに配線して、エラーコードまたは警告をエラークラスタに変換することができます。
残差は、近似モデルの加重平均の誤差を返します。メソッド最小絶対残差の場合、残差は加重平均の絶対誤差です。それ以外の場合は、残差は、加重平均の二乗誤差です。

一般線形フィットの詳細

以下の線形データモデルは、入力パラメータを構成し、「一般線形フィット」VIを使用して、観測値(X,Y)の関係を最も正確に表す最小二乗係数のセットおよび近似値を求める方法を示します。

ここで、

a = {a0, a1, a2, …, an – 1}

nは関数の合計数です。

fi(x) はモード関数です。

一組の観測値(X, Y)があるとします。たとえば、観測値のセットはデータ集録を介して得ることができます。また、xとyに以下のような関係があると仮定します。

y = a0f0(x) + a1f1(x) + a2f2(x) + a3f3(x) + a4f4(x)

ここで、

係数aを取得するには、以下のブロックダイアグラムに示すように、最初に行列Hを取得します。

次に、以下のブロックダイアグラムに示すように、係数aを取得します。

以下のブロックダイアグラムでは、一般的な線形フィッティングのプログラミングフローを示します。

サンプル

一般線形フィットVIの使用サンプルは、以下のVIで参照できます。

  • Peak Detection and Display VI: labview\examples\Signal Processing\Signal Operation
  • Predicting Cost VI: labview\examples\Mathematics\Fitting


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