数学VIのサンプル



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発行年月: 2018年3月
製品番号: 371361R-0112
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数学VIの理論的および実践的なアプリケーションの説明については、数学のサンプル参照してください。これらのサンプルはlabview\examples\mathにあり、以下のLLBに分類されています。

  • 数学のサンプルについては、labview\examples\Mathematicsディレクトリを参照してください。
  • 最適化に関連したサンプルについては、labview\examples\Mathematics\Optimizationディレクトリを参照してください。
  • 信号処理に適用されるサンプルについては、labview\examples\Signal Processing\Transformsディレクトリを参照してください。

多くの数学VIのフロントパネルには、さまざまなパラメータの入力方法を示す例が記述されています。VIのフロントパネルを開いてテキストを表示するには、VIのアイコンをダブルクリックしてください。

数学VIを使用する

以下は、数学VIを使用したアプリケーションの例です。多くのアプリケーションでは、フロントパネルに直接式を入力できると非常に便利です。これは、フォーミュラ解析VIを使用することで可能となります。以下の最初の2つのサンプルは、フォーミュラ解析VIを使用する典型的な例を示します。

サンプル1

一連の計測値(xi, yi)があり、i = 0, 1…、n -1であるとき、データポイントのセットが次のようなモデル式に一致するとします。

Y = asin(bX) + ccos(dX)

または

Y = a + bX + cexp(dX)

あるいは、より一般的には

Y = f(X, a, b, …, c)

(ここで a, b, …, cは不明なモデルパラメータです)

LabVIEWではこのような最適システムのパラメータを以下のように計算できます。

この最小化の問題を解決するには、LabVIEWではレーベンバーグ・マルカート法を使用します。また、これ以前に、プログラムを実行する前にモデルの公式がフォーミュラノードにある必要があります。フォーミュラ解析VIを使用すると、モデル公式をフロントパネルに入力できます。

サンプル2

別の典型的な例として、以下の3つのステップから構成される解析方法もあります。

  1. 一連の離散計測を集録します。

    (xi, yi, zi)

    ここで、i = 0, 1, …, n – 1
  2. 次のようにモデルに基づいてこのセットを適用します。

    (xi, yi, zi)

    ここで、i = 0, 1, …, n – 1
  3. 以下のとおりポイント(x, y)を指定します。

    z = f(x, y, a, b, …, c) = 0

    または

    z = f(x, y, a, b, …, c) = max!

    または

    z = f(x, y, a, b, …, c) = min!

LabVIEWフロントパネルで離散計測を簡単に入力できるようにすると、エンドユーザが容易に一般的なモデルの根、極小値、極大値を計算できるようになります。前回の処理の開始時には、正しいフォーミュラであるZ = f(X, Y, a, b, …, c)が未知であることに留意してください。

サンプル3

数学VIの別のアプリケーションは、x-yステップモーター、または実行時に2Dや3Dの空間で、オブジェクトを配置するロボット制御の管理を促進します。これらのVIで、オブジェクトのパスを計算することができます。

数学VIの別の2Dおよび3Dのアプリケーションは曲面に関するものです。実際に産業界で機械や機器の一部分にあたる、航空機の翼は、数学的なカーブと曲面で表すことができます。超音波、渦電流、またはX線のような非破壊テストで、テスト時に構成の事前スキャンは最初に行われ、計測値や予測値が異なる領域でのより正確なスキャンが続いて行われます。

全体構成のすべてのカーブと曲面の計測を保存することは実質的に不可能なので、一連の大まかな計測を行うことは準備段階として必要です。したがって、航空機の翼部分の事前スキャンに続いて、この翼の詳細部分のより正確なスキャンが行われます。フォーミュラ解析VIは、フロントパネルのフォーミュラを処理できるので、このVIを使用して効率的に翼の2D曲面および3D曲面を計算することができます。

サンプル4

微分方程式の解(特にパラメータ)の取得には、オイラー法、ルンゲ・クッタ法、またはキャッシュ・カープ法などの数値アルゴリズムの確認だけでなく、フォーミュラ操作の確認が必要です。数学VIを使用すると、フロントパネルで微分方程式を操作することができます。微分方程式を解くアプローチのサンプルについては、labview\examples\Mathematicsを参照してください。



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