ODEシンボリック線形システム VI



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発行年月: 2018年3月
製品番号: 371361R-0112
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1つ上のパレット: 常微分方程式VI

インストールパッケージ: 開発システム

指定された開始条件で、微分方程式の n 次の線形システムを解きます。解は、行列にある固有値と固有ベクトルに基づいています。解は記号形式で求められます。

詳細  

Aは、線形システムを表すn x n行列です。
X0は、開始条件x[10]、...、x[n0]を示すnベクトルです。 X0Xの要素間は1対1の関係です。
フォーミュラは、LabVIEWの標準フォーミュラ表記法にある線形システムの解を含む文字列です。解ベクトルの要素は、復帰文字で区切られます。
エラーは、VIからエラーまたは警告を返します。XX0、および、F(X,t)の入力に不正確な値を使用すると、エラーが発生します。エラーは「エラーコードからエラークラスタ」VIに配線して、エラーコードまたは警告をエラークラスタに変換することができます。

ODEシンボリック線形システムの詳細

メモ  このVIは、反復する固有値、複素共役固有値などがある実行列Aのほとんどすべてのケースで正しく動作します。例外は、特異固有ベクトル行列のケースです。これは、固有ベクトルが空間全体にスパンしない行列です。固有ベクトル行列が特異の場合、エラーコード-23016が表示されます。

このシステムで表される線形微分方程式で

x1(0) = 1

x2(0) = 2

x3(0) = 3

x4(0) = 4

解は以下のようになります。

+ 1.62*e(–12.46*t) – 1.28*e(–6.30*t) + 0.63*e(1.34*t) + 0.04*e(5.42*t)

+ 0.84*e(–12.46*t) – 0.29*e(–6.30*t) + 1.51*e(1.34*t) – 0.06*e(5.42*t)

–0.73*e(–12.46*t) + 0.01*e(–6.30*t) + 3.69*e(1.34*t) + 0.02*e(5.42*t)

+ 0.87*e(–12.46*t) + 2.67*e(–6.30*t) + 0.45*e(1.34*t) + 0.01*e(5.42*t)

以下のパラメータリストは、フロントパネルに以前の式を入力する方法を示します。

  • A: [-7, -6, 4, 1; -6, 2, 1, -2; 4, 1, 0, 2; -1, -2, 2, -7]
  • X0: [1, 2, 3, 4]


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