ODE4次ルンゲ・クッタ法 VI



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発行年月: 2018年3月
製品番号: 371361R-0112
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1つ上のパレット: 常微分方程式VI

インストールパッケージ: 開発システム

ルンゲ・クッタ法を使用して、初期状態で常微分方程式を解きます。

詳細  サンプル

Xは変数の文字列の配列です。
開始時刻はODEの開始ポイントです。デフォルトは0です。
終了時刻は、調査対象の時間間隔の終了ポイントです。デフォルトは1.0です。
hは固定ステップレートです。デフォルトは0.1です。
X0は開始条件x[10]、 …、x[n0]のベクトルです。 X0Xの要素間は1対1の関係です。
時間は時間変数を表す文字列です。デフォルトの変数はtです。
F(X,t)は、微分方程式の右辺を表す文字列の1次元配列です。フォーミュラには任意の数の有効な変数を含めることができます。
時間は時間ステップを表す配列です。ルンゲ・クッタ法は、開始時刻終了時刻の間の等距離時間ステップを求めます。
X値は解ベクトルx[10]、 …、x[n] の2D配列です。 最上位指標は時間配列で指定されたように時間ステップを実行し、最下位指標はx[10]、…、x[n]の要素を実行します。
ティックは、すべての演算に要する時間(ミリ秒)です。
エラーは、VIからエラーまたは警告を返します。XX0、および、F(X,t)の入力に不正確な値を使用すると、エラーが発生します。エラーは「エラーコードからエラークラスタ」VIに配線して、エラーコードまたは警告をエラークラスタに変換することができます。

ODE4次ルンゲ・クッタ法の詳細

4次のルンゲ・クッタ法では、標準のオイラー法よりも高確度で、より精密な5段階のプロセスで固定されたきざみ値が使用されます。

および

以下の場合、メソッドは終了します。

tn 終了時間.

以下の図は常微分方程式の次の系の解を示します。

フロントパネル上で以下の式を入力します。

  • 開始時間: 0.00
  • 終了時間: 50.00
  • X: [x,y,z]
  • X0: [1, 1, 1]
  • F(X,t): [10*(y-x), x*(28-z) - y, x*y - (8/3)*z]

メモ  実際3つの解がある場合でも、グラフを一目見ると2つの解しか表示されていないように見受けられます。これは、xとyの解が非常に似ているために、xとyがほとんど重複するためです。

サンプル

ODE4次ルンゲ・クッタ法VIの使用サンプルは、以下のVIで参照できます。

  • Shooting Method VI: labview\examples\Mathematics\Differential Equations - ODE
  • Process Control Explorer VI: labview\examples\Mathematics\Differential Equations - ODE


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