sphbessel_y（MathScript RTモジュール関数）

LabVIEW 2012 MathScript RTモジュールヘルプ

発行日時: June 2012

製品番号: 373123C-0112

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所有クラス: advanced

要件：MathScript RTモジュール

構文

sy = sphbessel_y(v, x)

sy = sphbessel_y(v, x, 1)

[sy, error] = sphbessel_y(v, x)

[sy, error] = sphbessel_y(v, x, 1)

従来名: sphbessely

説明

指定された次数の第2種の球状ベッセル関数を計算します。

詳細

サンプル

入力

出力

詳細

球状ベッセル関数は、以下の式に対する特定の解として定義されます。この式は、球面座標のヘルムホルツを解く場合に使用されます。変数の間隔を使用して球面座標でヘルムホルツ方程式を解く場合、動径微分方程式は以下の式から求められます。

x²y'' + 2xy' + [x² - n(n + 1)]y = 0     (n = 0, ±1, ±2, ...)

この式に対する特定の解は、第1種球状ベッセル関数 j(v, x)および第2種球状ベッセル関数y(v, x)として知られています。この式の特定の解は、以下の通常のベッセル関数の関数として記述することができます。

j(v, x) = sqrt(x*pi / 2)*J(v + 1/2, x)
y(v, x) = sqrt(x*pi / 2)*Y(v + 1/2, x)

以下の式は、球状ハンケル関数としても知られる第3種球状ベッセル関数を定義します。

h1(v, x) = j(v, x) + i*y(v, x)
h2(v, x) = j(v, x) - i*y(v, x)

xがスカラの場合、xはすべての要素がxで指定した値と同じであるvと同じサイズのベクトルに設定されます。xがスカラの場合、vはすべての要素がvで指定した値と同じであるxと同じサイズのベクトルに設定されます。xとvが同じ方向のベクトルの場合、対応する入力値の球状ベッセル関数のベクトルを返します。たとえば、x = [1, 2] で、v = [3, 4]の場合、[sphbessel_y(1, 3), sphbessel_y(2, 4)]が返されます。xとvが反対方向のベクトルの場合、入力値の各組み合わせに対する球状ベッセル関数の行列を返します。たとえば、x = [1, 2] で、v = [3; 4]の場合、[sphbessel_y(1, 3), sphbessel_y(1, 4); sphbessel_y(2, 3), sphbessel_y(2, 4)]を返します。

次の表には、この関数のサポート特性 が記載されています。

サンプル

X = [0:0.01:20];
sy0 = sphbessel_y(0, X);
sy1 = sphbessel_y(1, X);
sy2 = sphbessel_y(2, X);
plot(X, sy0, X, sy1, X, sy2);
axis([0, 20, -1.5, .75]);

関連項目

bessel_h
bessel_i
bessel_j
bessel_k
bessel_y
sphbessel_h
sphbessel_j